XIV Ciclo della Scuola di Dottorato in Fisica
Corso di Fisica Teorica Subnucleare: Supersimmetria
Docenti: Andrea Brignole e Fabio Zwirner

Orario delle lezioni

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Indicazioni generali

Si è trattato in gran parte di supersimmetria semplice (N=1) in quattro dimensioni (d=4). Il corso ha cercato di introdurre gli strumenti teorici necessari per apprezzare la letteratura sulle estensioni supersimmetriche del modello standard. Si è cercato di tenere un livello accessibile agli sperimentali di buona volontà e con un minimo di nozioni di base (QED, Modello Standard).

Programma sintetico

• Motivazioni per lo studio della supersimmetria
• Rappresentazioni dell'algebra della supersimmetria
• Supercampi chirali e vettoriali
• Lagrangiane supersimmetriche rinormalizzabili e gauge-invarianti
• Rottura spontanea della simmetria di gauge e della supersimmetria globale
• Teoremi di non-rinormalizzazione
• Rottura soffice della supersimmetria
• Modello supersimmetrico minimale e fenomenologia
• Modelli supersimmetrici di grande unificazione
• Equazioni del gruppo di rinormalizzazione
• Lagrangiane efficaci supersimmetriche

• Introduzione alla supergravità
• Meccanismo di super-Higgs
• Modelli realistici di supergravità
• Risultati non-perturbativi in supersimmetria

Testi o articoli di riferimento

• J. Wess and J. Bagger, Supersymmetry and Supergravity (Princeton University Press, Second Edition, 1992)
• S.J. Gates, M.T. Grisaru, M. Rocek and W. Siegel, Superspace (Frontiers in Physics, Benjamin/Cummings, 1983)
• D. Bailin and A. Love, Supersymmetric Gauge Field Theory and String Theory (IOP, 1994)
• P. West, Introduction to Supersymmetry and Supergravity (World Scientific, Singapore, 1986)
• J.-P. Derendinger, preprint ETH-TH/90-21
• H.P. Nilles, Phys. Rep. 110 (1984) 1
• H.E. Haber and G.L. Kane, Phys. Rep. 117 (1985) 75
• M.F. Sohnius, Phys. Rep. 128 (1985) 39
• S.P. Martin,  hep-ph/9709356
• H.E. Haber,  hep-ph/9306207
• J.A. Bagger,  hep-th/9604232
• J.D. Lykken,  hep-th/9612114
• F. Zwirner,  Beyond the Standard Model
• F. Zwirner, Supersymmetric Extensions of the Standard Model   Schladming 97 Blois 99 Cargese 99

• M. Shifman,  hep-th/9704114
• M.E. Peskin,  hep-th/9702094
• K. Intriligator and N. Seiberg,  hep-th/9509066

Programma dettagliato

• [4/5/99:] Simmetrie delle teorie di campo ordinarie: richiami su gruppi e algebre di Lie, simmetrie spazio-temporali, simmetrie interne. Esempio: il Modello Standard. Cenni ai teoremi di Coleman-Mandula e Haag-Lopuszanski-Sohnius. L'algebra della supersimmetria. Motivazioni per lo studio della supersimmetria, in particolare problema della gerarchia. Illustrazione sommaria del programma del corso.
• [6/5/99:] Spinori a due e quattro componenti. Implicazioni dell'algebra della supersimmetria. Positivita' dell'energia e rottura spontanea della supersimmetria. Supermultipletti.
• [18/5/99:] Esempio di lagrangiana supersimmetrica per il multipletto chirale: realizzazione dell'algebra supersimmetrica on-shell (senza campo ausiliario) e off-shell (con campo ausiliario). Introduzione al superspazio: coordinate di Grassmann, supercampi, campi componenti, trasformazioni di supersimmetria.
• [20/5/99:] Generatori della supersimmetria e derivate supercovarianti nel superspazio. Supercampi chirali e vettoriali (definizione). Azione supersimmetrica per supercampi chirali: superpotenziale, potenziale di Kahler. Trasformazione dei campi componenti. Espansione dell'azione in campi componenti. Eliminazione dei campi ausiliari.
• [25/5/99:] Esempi di modelli con supercampi chirali: vuoti, masse, interazioni; simmetrie globali U(1) (anche di tipo R) esatte o spontaneamente rotte; rottura spontanea della supersimmetria.
• [27/5/99:] Supersimmetria spontaneamente rotta con potenziale di Kahler non canonico: esempio. Teorema di non rinormalizzazione, cancellazione delle divergenze quadratiche e rottura soffice della supersimmetria in teorie supersimmetriche rinormalizzabili: esempi con il modello di Wess Zumino.
• [1/6/99:] Teorie supersimmetriche con gruppo di gauge U(1): supercampo vettoriale, (super)trasformazioni di gauge, lagrangiana invariante, termine di Fayet Iliopoulos, espansione in componenti nella gauge di Wess Zumino. Esempio: la SQED.
• [3/6/99:] Esempi di modelli supersimmetrici con gruppo di gauge abeliano: rottura spontanea della simmetria di gauge e/o della supersimmetria. Cancellazione delle divergenze quadratiche e rottura soffice della supersimmetria. Teorie supersimmetriche con gruppo di gauge non abeliano.
• [8/6/99:] Costruzione della lagrangiana del Modello Supersimmetrico Minimale (MSSM): contenuto minimo di campi, superpotenziale con R-parita', termini piu' generali di rottura soffice. Rottura spontanea di SU(2)xU(1) (a livello classico). Lo spettro nel settore R=+1: bosoni di gauge, quarks e leptoni, bosoni di Higgs (a livello classico).
• [10/6/99:] Lo spettro del MSSM nel settore R=-1: squark e sleptoni, gluini, chargini e neutralini. Cenni ad alcune alternative non-minimali: modello con un singoletto aggiuntivo nel settore di Higgs, modelli con rottura esplicita della R-parita'. Il problema del sapore in supersimmetria, con cenni alle possibili soluzioni.
• [17/6/99:] Potenziale efficace: considerazioni generali, calcolo a 1-loop per un campo scalare reale, espressione generale a 1-loop nello schema DR-bar. Correzioni radiative alle masse dei bosoni di Higgs h e H. Equazioni del gruppo di rinormalizzazione (RGE): derivazione con il metodo del potenziale efficace, un esempio semplice, RGE a 1-loop per gli accoppiamenti di gauge.
• [22/6/99:] Coefficienti della funzione beta a 1-loop per i tre fattori del gruppo di gauge, nel Modello Standard e nel Modello Supersimmetrico Minimale. RGE per masse dei gaugini, accoppiamento di Yukawa del top, masse soffici dei campi scalari. Punto fisso infrarosso per l'accoppiamento di Yukawa del top e rottura radiativa della simmetria di gauge. Richiami sulla grande unificazione in assenza di supersimmetria: decadimento del protone e predizione sulle costanti di accoppiamento di gauge alla scala elettrodebole .
• [23/6/99:] Modelli di grande unificazione con supersimmetria: predizione per le costanti di accoppiamento di gauge alla scala elettrodebole, decadimento del protone associato a operatori supersimmetrici di dimensione 5. Fenomenologia del settore di Higgs del MSSM: accoppiamenti ai fermioni di materia e ai bosoni di gauge, cenni alle ricerche sperimentali a LEP, al Tevatron e a LHC.
• [24/6/99:] Fenomenologia del settore R=-1 del MSSM: conseguenze della R-parita', parametrizzazione semplificata, ricerche di particelle supersimmetriche a LEP e ai collider adronici. Intervallo di tan(beta) consentito dalla rottura radiativa.
• [6/7/99:] Teorie non-rinormalizzabili con supersimmetria globale N=1. Cenni alla geometria di Kahler ed alle nuove possibilita' per la rottura spontanea della supersimmetria. Richiami sul teorema di Noether e derivazione degli accoppiamenti efficaci del goldstino alla corrente della supersimmetria.
• [7/7/99:] Un esempio illustrativo di teoria efficace con supersimmetria globale spontaneamente rotta: calcolo esplicito dello spettro e delle regole di Feynman per alcuni accoppiamenti del goldstino. Commenti sui limiti di validita' di tali teorie efficaci e sulla fenomenologia dei modelli realistici da esse descritti.